Showing posts with label — முனைவர்.ப.பாண்டியராஜா. Show all posts
Showing posts with label — முனைவர்.ப.பாண்டியராஜா. Show all posts

Saturday, August 29, 2020

வணிகமும் தமிழும்

வணிகமும் தமிழும்

முனைவர்.ப.பாண்டியராஜா


வணிகமும் தமிழும் - 1:
ஒரு பெட்டிக்கடையை எடுத்துக்கொள்வோம். அதில் சில நூறு பொருள்கள் இருக்கும். ஒருவர் கடையின் முன்பகுதியில் அமர்ந்துகொண்டு விற்பனை செய்துகொண்டிருப்பார், எந்தெந்தப் பொருள்கள் மிக அதிகமாக விற்பனை ஆகின்றனவோ, அவற்றைக் கைக்கு எட்டிய தூரத்தில் வைத்திருப்பார். எப்போதாவது விற்பனையாகும் பொருள்களைச் சற்றுத் தள்ளியோ, உயரமான இடத்திலோ வைத்திருப்பார். அவரைப் பொருத்தமட்டில் மிக அதிகமாக விற்பனையாகும் பொருள்களே மிக மதிப்பு வாய்ந்தவை. அவற்றில்  தட்டுப்பாடு ஏற்படாமல் பார்த்துக்கொள்வார்.

இப்பொழுது ஒரு பெரிய விற்பனை நிலையத்தை (departmental store) எடுத்துக்கொள்ளுங்கள். அங்கு ஆயிரக்கணக்கான பொருள்கள் அடுக்கி வைக்கப்பட்டிருக்கும். எனினும் எந்தெந்தப் பொருள்கள் அதிகமாக விற்பனை ஆகின்றனவோ அவற்றை மக்கள் எளிதில் எடுத்துக்கொள்ளும் வண்ணம் வைத்திருப்பார். எனவே ஒரு கடைக்காரருக்கு எந்தெந்தப் பொருள்கள் மிக அதிகமாக விற்பனை ஆகின்றன என்று தெரிந்துகொள்வதில் மிகவும் அக்கறை இருக்கும். ஒரு பொருள் விலை குறைந்ததாக இருந்தாலும் மிக அதிகமாக விற்பனையானால் அது வைக்கப்படும் இடத்திற்கு முன்னுரிமை கொடுக்கப்படும். அது மதிப்பு மிக்கதாகக் கருதப்படும். மிகவும் அதிகமான விலையுள்ள பொருளாக இருந்தாலும், அதிகம் விற்பனை ஆகாவிட்டால் அது பின்னுக்குத் தள்ளப்படும். அதற்கு அதிக மதிப்பு இல்லை. எனவே கடைக்காரரைப் பொருத்தவரையில் ஒரு பொருளின் மதிப்பு என்பது அதன் விலை மட்டுமல்ல, அது விற்பனையாகும் எண்ணிக்கையையும் பொருத்தது. இங்கே மதிப்பு என்பதை value என்கிறோம். விலை என்பதை Price என்கிறோம். எண்ணிக்கை என்பதை frequency என்கிறோம். இங்கு value = Price x frequency. காட்டாக, 500 ரூபாய் விலையுள்ள பொருள் 200 எண்ணிக்கை விற்றால், அதன் மதிப்பு 500 x 200 = 100000. ஆனால் 50 ரூபாய் விலையுள்ள பொருள் 2500 எண்ணிக்கை விற்றால், அதன் மதிப்பு 50 x 2500 = 125000. எனவே 50 ரூபாய்ப் பொருள் அதிக மதிப்புள்ளதாகக் கருதப்படும். 

ஒரு மிகப் பெரிய கடைக்காரருக்குத் தன் கடையில் எந்தெந்தப் பொருள்கள் மிக அதிகமாக விற்பனை ஆகின்றன, எவையெவை விற்பனையாகாமல் தேங்கிக் கிடக்கின்றன என்று அறிந்துகொள்வதில் மிகுந்த நாட்டம் இருக்கும். இதற்குக் கணிதம் ஒரு வழி செய்திருக்கிறது. 
ஆமாம்,  இதற்கும் தமிழுக்கும் என்ன தொடர்பு என்கிறீர்களா? பொறுத்திருங்கள். அடுத்துச் சொல்கிறேன்.


வணிகமும் தமிழும் - 2:
ABC பகுப்பாய்வு - ABC Analysis
சென்ற பகுதியில் ஒரு பல்பொருள் அங்காடியில் உள்ள ஆயிரக்கணக்கான பொருள்களின் விற்பனை எண்ணிக்கை தொடர்பான செய்திகளைப் பார்த்தோம். ஒவ்வொரு பொருளுக்கும் அதன் விலை (Price), விற்பனையாகும் எண்ணிக்கை (frequency) ஆகியவற்றைப் பொருத்து அதன் மதிப்பு (value) கணக்கிடப்படும் என்று பார்த்தோம். அதாவது ஒரு பொருளின் மதிப்பு என்பது அதன் விலை, அது விற்பனையாகும் எண்ணிக்கை ஆகியவற்றின் பெருக்குத்தொகை என்று கண்டோம். 
அதாவது value = Price x frequency.

விலை குறைந்த பொருள்கூட அதிகமாக விற்பனை ஆனால், உரிமையாளர் அதன் மீது மிக்க கவனம் செலுத்துவார் இல்லையா? அந்தப் பொருளை எங்கே வைக்கவேண்டும், எவ்வளவு வைக்கவேண்டும், தேவையான இருப்பு கைவசம் உள்ளதா என்பதில் அவர் மிக்க கவனம் செலுத்துவார். அத்தகைய பொருள்கள் A வகைப் பொருள்கள் எனப்படும். அவற்றை அடுத்து, ஓரளவு கண்காணிப்பில் இருக்கவேண்டிய பொருள்கள் B வகைப் பொருள்கள் ஆகும். ஏதோ இருக்கட்டும் என்று வைத்துக்கொள்ள வேண்டிய பொருள்கள் C வகைப் பொருள்கள் ஆகும். 

ஒருவர் சுமார் ஒரு இலட்சம் ரூபாய் மதிப்புள்ள பொருள்களைத் தன் கடையில் வைத்திருந்தால், சுமார் 80 ஆயிரம் ரூபாய் மதிப்புள்ள பொருள்கள் A வகைப் பொருள்கள் என்றும், சுமார் 15 ஆயிரம் மதிப்புள்ள பொருள்கள் B வகைப் பொருள்கள் என்றும், மீதமுள்ள 5 ஆயிரம் மதிப்புள்ள பொருள்கள் C வகைப் பொருள்கள் என்றும் எடுத்துக்கொள்ளப்படும். அதாவது, ஒரு கடையில் உள்ள பொருள்களின் மொத்த மதிப்பில் சுமார் 80 விழுக்காடு பொருள்கள் A வகைப் பொருள்கள் என்றும், சுமார் 15 விழுக்காடு பொருள்கள் B வகைப் பொருள்கள் என்றும், மீதமுள்ள 5 விழுக்காடு பொருள்கள் C வகைப் பொருள்கள் என்றும் எடுத்துக்கொள்ளப்படும். இவற்றில் A வகைப் பொருள்கள் மீது கடைக்காரர் தனிக்கவனம் செலுத்துவார். இந்த வகையாகப் பகுப்பதற்காகச் செய்யப்படும் ஆய்வே ABC Analysis எனப்படும். ஒருவரின் ஆய்வுநிலைக்கு ஏற்ப இந்த விகிதங்கள் வெவ்வேறு விதமாகக் கொள்ளப்படும்.

செய்முறை: 
1. ஒவ்வொரு பொருளின் மதிப்பும் கணக்கிடப்படவேண்டும். ஒரு பொருளின் விலை, ஒரு மாதத்தில் அல்லது வருடத்தில் விற்பனை ஆகும் எண்ணிக்கை ஆகியவற்றைப் பெருக்க அந்தப் பொருளின் மதிப்பு கிடைக்கும். value = Price x frequency.
2. பின் அவற்றின் மதிப்பின் இறங்கு வரிசையில் அடுக்கவேண்டும். அதாவது, மிக அதிகமான மதிப்புள்ள பொருள் மேலே முதலில் வரவேண்டும். அதற்குக் கீழே அடுத்த மதிப்புள்ள பொருள் வரவேண்டும். இப்படியாகக் கடைசிவரை எடுக்கவேண்டும். கடைசியில் இருப்பது மிக மிகக் குறைந்த மதிப்புள்ள பொருள்.
3 பின்னர் இந்த எண்களுக்குரிய கூட்டு மதிப்பு (cumulative value) கணக்கிடப்படுகிறது. முதலாவது பொருளுக்குரிய கூட்டு மதிப்பு அதுவேதான். அடுத்த பொருளுக்குரிய கூட்டு மதிப்பு முதல் இரண்டு மதிப்புகளுக்குரிய கூட்டுத்தொகை ஆகும். மூன்றாம் பொருளுக்குரிய கூட்டு மதிப்பு முதல் மூன்று பொருள்களுக்குரிய மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை ஆகும். இவ்வாறாக ஒவ்வொரு பொருளுக்கும் உரிய கூட்டு மதிப்பு கணக்கிடப்படுகிறது. 
4. பின்பு இவை விழுக்காடாக மாற்றப்படுகின்றன.

இவற்றில் 80% வரை உள்ள பொருள்கள் A வகைப் பொருள்கள் ஆகும். 
95% வரை உள்ள பொருள்கள் B வகை பொருள்கள் ஆகும். 
மீதமுள்ளவை C வகைப் பொருள்கள்.
கீழே ஒரு எடுத்துக்காட்டு கொடுக்கப்பட்டிருக்கிறது. 

1.பொருள்  விலை எண்ணிக்கை
 1. 46.00 200
 2. 40.00    10
 3. 5.00        6680
 4. 81.00 100
 5. 22.00   50
 6. 6.00         100
 7. 176.00 250
 8. 6.00         150
 9. 10.00    10
 10. 4.00            50

2.பொருள் விலை   எண்ணிக்கை   மதிப்பு (விலை x எண்ணிக்கை)
 1 46.00 200 9200.00
 2 40.00   10 400.00
 3 5.00       6680 33400.00
 4 81.00 100 8100.00
 5 22.00   50 1100.00
 6 6.00         100 600.00
 7 176.00 250 44000.00
 8 6.00         150 900.00
 9 10.00   10 100.00
 10 14.00   50 700.00
 மொத்தம் 98500.00

3.பொருள் விலை   எண்ணிக்கை மதிப்பு (இறங்கு வரிசையில்) 
 7 176.00 250 44000.00
 3 5.00        6680 33400.00 
 1 46.00 200 9200.00 
 4 81.00 100 8100.00 
 5 22.00   50 1100.00 
 8 6.00          150 900.00 
 10 14.00    50 700.00 
 6 6.00          100 600.00 
 2 40.00    10 400.00 
 9 10.00    10 100.00 
            மொத்தம்    98500.00

4.பொருள் விலை   எண்ணிக்கை மதிப்பு   கூட்டுமதிப்பு (cumulative value)
 7 176.00 250 44000.00  44000.00 
 3 5.00       6680 33400.00  77400.00 
 1 46.00 200 9200.00          86600.00 
 4 81.00 100 8100.00          94700.00 
 5 22.00 50 1100.00          95800.00 
 8 6.00        150 900.00          96700.00 
 10 14.00   50 700.00          97400.00 
 6 6.00         100 600.00          98000.00 
 2 40.00    10 400.00           98400.00 
 9 10.00    10 100.00           98500.00
            மொத்தம் 98500.00

5.பொருள் விலை   எண்ணிக்கை மதிப்பு   கூட்டுமதிப்பு    விழுக்காடு தரம்
 7 176.00 250 44000.00 44000.00  44.67   A
 3 5.00       6680 33400.00 77400.00  78.58  A
 1 46.00 200 9200.00  86600.00  87.92   B
 4 81.00 100 8100.00  94700.00  96.14   B
 5 22.00 50 1100.00  95800.00  97.26   C
 8 6.00         150 900.00  96700.00  98.17   C
 10 14.00 50 700.00  97400.00  98.88   C
 6 6.00        100 600.00  98000.00  99.49   C
 2 40.00 10 400.00  98400.00  99.90   C
 9 10.00 10 100.00  98500.00        100.00   C
            மொத்தம் 98500.00   100.00

அதாவது மொத்த மதிப்பான 98500.00 என்பதை 100 எனக் கொண்டால் ஏனையவற்றின் மதிப்பு மொத்த மதிப்பின் விழுக்காடாகக் கிடைக்கும். நாம் A-வகுப்பு பொருள்கள் 80% எனக் கொண்டுள்ளதால், விழுக்காடு 78.58 வரையிலான பொருள்களான முதல் இரண்டு பொருள்கள் A வகையைச் சேர்ந்தவை. மிக முக்கிய கவனம் செலுத்தப்படவேண்டியவை. அடுத்து, 95% வரையிலான பொருள்கள் B வகையைச் சேர்ந்தவை. எனவே, கூட்டு மதிப்பில் 87.92, 96.14 என்ற விழுக்காடுகளைக் கொண்ட 1, 4 ஆகிய பொருள்கள் B வகையைச் சேர்ந்தவை. இவை அடுத்த அளவு முக்கியத்துவம் பெறுகின்றன. மீதமுள்ள 5, 8, 10, 6, 2, 9 ஆகியவை C வகையைச் சேர்ந்தவை. பொருள் 3 விலை மிகக் குறைவாக இருந்தாலும், தேவை மிக அதிகமாக இருப்பதால், கடைக்காரரைப் பொருத்தமட்டில் மிக மிக முக்கியமான பொருள் ஆகிறது
அட்டவணை 6.(படம் பார்க்க)



இங்கே பாருங்கள், பொருள் 7, பொருள் 3 ஆகியவைதான் மிக அதிகமாக விற்பனை ஆகின்றன. பொருள்கள் 5,8,10,6,2,9 ஆகியவை எப்போதாவது விற்பனை ஆகின்றன. எனவே மிகக் குறைந்த அளவுப் பொருள்களே அதிகமாக விற்பனை ஆகின்றன. மிக அதிக எண்ணிக்கையிலான பொருள்கள் எப்போதாவது விற்பனையாகின்றன. எனவே உரிமையாளர் தன் விற்பனைத் திறத்தை மேம்படுத்தவேண்டும். இங்கு 10 பொருள்களே எடுத்துக்கொள்ளப்பட்டன. ஆயிரக்கணக்கான பொருள்கள் இருந்தால் இம்முறையின் சிறப்பு எளிதில் புரியும். அதிலும் கணினியின் பங்கு இங்கு அபாரமானது. விற்பனையையும், விலையையும் கொடுத்தால் அனைத்தையும் நொடியில் கணினி கணக்கிட்டு முடித்துவிடும்.

மீண்டும் நினைவில் கொள்வோம்: A பகுதியில் எத்தனைக்கெத்தனை பொருள்கள் அதிகமாக இருக்கின்றனவோ, C பகுதியில் எத்தனைக்கெத்தனை பொருள்கள் குறைவாக இருக்கின்றனவோ, அவ்வளவுக்கவ்வளவு உரிமையாளர் மகிழ்ந்துகொள்ளலாம். 
இதனை நன்றாக நினைவில் கொள்ளுங்கள். ஏனெனில் இதற்கு நேர் எதிரிடையான சூழலை இலக்கியத்தில் பார்க்கப்போகிறோம்.
இலக்கிய ஆய்வில் இதன் முக்கியத்துவத்தை அடுத்துக் காண்போம். 

இந்த ABC பகுப்பாய்வைச் சங்க இலக்கியங்களுக்குப் புகுத்திப்பார்க்கலாம். 
அதற்கு முன் சங்க இலக்கியத்தைப் பற்றி ஒரு சிறிய அறிமுகம் - அறிமுகம் இல்லாதவர்க்கு - அடுத்த கட்டுரை


வணிகமும் தமிழும் - 3:
இந்தத் தலைப்பிலான முதல் இரண்டு கட்டுரைகளில் ABC பகுப்பாய்வு (ABC Analysis) என்றால் என்ன என்று பார்த்தோம். இப்போது அதனை எவ்வாறு இலக்கியத்துக்குப் பொருத்துவது எனக் காண்போம். 
இந்த ABC பகுப்பாய்வினைச் சங்க இலக்கியத்திற்குப் பொருத்திப் பார்க்கப்போகிறோம். 
எனவே முதலில் சங்க இலக்கியம் என்றால் என்ன என்பதற்கு ஒரு சுருக்கமான முன்னுரை தரப்போகிறேன். 
இது சங்க இலக்கியம்பற்றித் தெரியாதவர்களுக்கு மட்டுமே. 
அடுத்த கட்டுரையில் அதனை ABC பகுப்பாய்வு செய்வோம்.

சங்க இலக்கியம் - ஓர் அறிமுகம்:
தமிழ்மொழி ஒரு செம்மொழி என்பதை இன்றைக்கு உலகம் ஒப்புக்கொண்டிருப்பதற்கு முக்கியமான காரணம் தமிழ்மொழியிலுள்ள சங்க இலக்கிய நூல்களே ஆகும். இந்த நூல்கள் அனைத்தும் செய்யுள்கள் அல்லது செய்யுள்களின் தொகுப்புகளாகும். இந்த நூல்களிலுள்ள மொத்தச் செய்யுள்களின் எண்ணிக்கை 2381 ஆகும். இவற்றைப் பாடிய புலவர்களின் எண்ணிக்கை 473 ஆகும். இந்தப் புலவர்களில் வணிகர், குயவர் போன்ற பலவகையான தொழில்களைச் செய்வோர் உண்டு. நாடாளும் மன்னர்களும் பல பாடல்களைப் பாடியுள்ளனர். இவர்களில் பெண்பாற்புலவர்களின் எண்ணிக்கை 30-க்கும் அதிகமாகும். இந்தச் சங்க நூல்களின் பெரும்பாலானவை கி.மு 300-க்கும் கி.பி.200 -க்கும் இடைப்பட்ட பல்வேறு காலகட்டங்களில் பல்வேறு சூழ்நிலைகளில் பாடப்பட்டவை.

சங்கம் என்ற சொல்லுக்கு அவை அல்லது சபை என்று பொருள். தமிழ் அறிஞர்களின் சபை தமிழ்ச்சங்கம் எனப்பட்டது. தமிழ் இலக்கிய ஆய்வும் செய்யுள் இயற்றுதலும், வேறு புலவர்களால் இயற்றப்பட்ட பாடல்களைத் தொகுப்பதுவும் இதன் பணி. இன்றைக்கு நமக்குக் கிடைத்திருக்கும் சங்க நூல்கள் கடைச் சங்க நூல்கள் எனப்படும். இதற்கு முன்னர் முதற்சங்கம், இடைச் சங்கம் என்ற இரண்டு சங்கங்கள் இருந்ததாகவும், அவற்றில் தொகுக்கப்பட்ட நூல்கள் கடற்கோளால் அழிக்கப்பட்டன என்றும் மரபுவழிச் செய்திகள் கூறுகின்றன. அவற்றுள் முதற்சங்கம் என்பது தென்மதுரையிலும், இடைச்சங்கம் கபாடபுரத்திலும் இருந்தன என்றும் அறிகிறோம். மூன்றாம் சங்கமான கடைச்சங்கம் இன்றைய மதுரையிலிருந்தது. இந்தச் சங்கங்களை உருவாக்கி, ஆதரித்து, வளர்த்தவர்கள் பாண்டிய மன்னர்கள்.

இந்தச் சங்கப்பாடல்களுள் நெடும்பாடலாக இருக்கும் பத்துப் பாடல்களைத் தொகுத்து அதனைப் பத்துப்பாட்டு என்று பெயரிட்டனர். அவை, திருமுருகாற்றுப்படை, பொருநராற்றுப்படை, சிறுபாணாற்றுப்படை, பெரும்பாணாற்றுப்படை, முல்லைப்பாட்டு, மதுரைக்காஞ்சி, நெடுநல்வாடை, குறிஞ்சிப்பாட்டு, பட்டினப்பாலை, மலைபடுகடாம் எனப்படும் கூத்தராற்றுப்படை என்பன. இவற்றுள் திருமுருகாற்றுப்படை காலத்தால் மிகவும் பிற்பட்டது என்பர் ஆய்வாளர். இவற்றுள் மிகச் சிறியது 103 அடிகளைக் கொண்ட முல்லைப்பாட்டு என்ற பாடலாகும். மிகப்பெரியது 782 அடிகளைக் கொண்ட மதுரைக்காஞ்சி என்ற பாடல். 

அடுத்து நூற்றுக்கணக்கான குறும்பாடல்களைப் பல்வேறு தலைப்புகளில் பிரித்து அவற்றை எட்டுத்தொகுதிகளாக ஆக்கினர். இவை எட்டுத்தொகை நூல்கள் எனப்படும். அவை, நற்றிணை, குறுந்தொகை, ஐங்குறுநூறு, பதிற்றுப்பத்து, பரிபாடல், கலித்தொகை, அகநானூறு, புறநானூறு என்பன. இவற்றுள் பரிபாடலும், கலித்தொகையும் காலத்தால் மிகவும் பிற்பட்டவை என்பர்.

இந்தச் சங்க நூல்கள் எதைப்பற்றிப் பாடுகின்றன? மிகப்பெரும்பாலும் அவை மனித வாழ்வின் பல்வேறு நிலைகளைப் பற்றிப் பாடுகின்றன. அதிலும் பெரும்பாலான பாடல்கள் காதல்வயப்பட்ட ஆண்/பெண்ணின் அக உணர்வுகளை மிக அழகாக எடுத்தியம்புகின்றன. அவற்றின் மூலம் பண்டைத் தமிழரின் அன்றாட வாழ்க்கைமுறைகளை அழகிய சொல்லோவியங்களாய்ப் படம்பிடித்துக் காட்டுகின்றன.  புறநானூறு என்ற ஒரு நூல் மன்னர்களைப் பற்றியும் அவர்களிடையே நடந்த போர்களைப்,பற்றியும்,  வள்ளல்களைப் பற்றியும், பெருமையுடன் விவரிக்கிறது. ஆங்காங்கே மனித வாழ்வின் ஆழ்ந்த தத்துவங்களையும் சொல்லிப்போகிறது. 
யாதும் ஊரே, யாவரும் கேளிர் (Every city is my city, Every person is my relative)
என்ற உலகம் வியந்து பாராட்டும் ஒற்றை வரி இந்தப் புறநானூற்றில் உண்டு. 

சங்க இலக்கியங்கள் சொற்செறிவு மிக்கவை. குறைந்த அளவு சொற்களில் மிகுந்த பொருளைத் தரக்கூடியனவாய்த் திகழ்கின்றன. பொதுவாக இயற்கையை ஒட்டிய விவரணங்களே சங்க இலக்கியத்தில் உண்டு. புனைவுச் செய்திகள் மிக அரிதாகவே காணப்படுகின்றன. உவமைகளைக் கையாளுவதில் சங்கப் புலவர்கள் பெரும் திறன் வாய்ந்தவர்கள். ஒரு பறவையைப் பற்றிக் குறிப்பிட்டாலும் அதன் மூக்கு, சிறகு, கால்கள், கால்நகங்கள் என நுணுக்கமான வர்ணனைகளைக் கொடுப்பதில் வல்லவர்கள். 

சங்க இலக்கியங்களில் மதக் கோட்பாடுகள் குறிப்பிடப்படவில்லை. இவற்றில் மிகவும் பிற்பட்ட காலற்றவை என்று கருதப்படும் திருமுருகாற்றுப்படை, பரிபாடல், கலித்தொகை ஆகிய நூல்களில் பல இந்து மதக் கடவுளர்களும், புராணச் செய்திகளும் அதிகமாகக் காணப்பட்டாலும், சங்க இலக்கியங்கள் மிகப்பெரும்பாலும் மதச்சார்பற்றவை - non-religious - என்றே கூறலாம். 

பொதுவாக, ஈராயிரம் ஆண்டுகட்கு முன்னர் வாழ்ந்த தமிழ் மக்களின் காதல், போர், வீரம், ஆட்சியமைப்பு, உள்நாட்டு, வெளிநாட்டு வாணிகம், மத நம்பிக்கைகள், கலாச்சாரம், வாழ்வியல்நெறிகள், வாழ்க்கை முறைகள் ஆகியவற்றைக் காண உதவும் பலகணி அல்லது ஜன்னல் என்று சங்க இலக்கியங்களைக் குறிப்பிடலாம்.

A.K.Ramanujan என்ற ஆய்வாளர் கூறுவார், “These poems are not just the earliest evidence of Tamil genius. The Tamils in all their 2000 years of literary effort wrote nothing better".


வணிகமும் தமிழும் - 4:
சென்ற பகுதிகளில் ஒரு பல்பொருள் அங்காடியில் உள்ள ஆயிரக்கணக்கான பொருள்களின் விற்பனை எண்ணிக்கை தொடர்பான செய்திகளைப் பார்த்தோம். ஒவ்வொரு பொருளுக்கும் அதன் விலை (Price), விற்பனையாகும் எண்ணிக்கை (frequency) ஆகியவற்றைப் பொருத்து அதன் மதிப்பு (value) கணக்கிடப்படும் என்று பார்த்தோம். அதாவது ஒரு பொருளின் மதிப்பு என்பது அதன் விலை, அது விற்பனையாகும் எண்ணிக்கை ஆகியவற்றின் பெருக்குத்தொகை என்று கண்டோம். 
அதாவது value = Price x frequency.

இதன் அடிப்படையில் ஓர் அங்காடியில் உள்ள பொருள்களை எவ்வாறு A வகைப் பொருள்கள் என்றும் B வகைப் பொருள்கள் என்றும் C வகைப் பொருள்கள் என்றும் பிரிக்கலாம் என்பதனை ஓர் எடுத்துக்காட்டுடன் கண்டோம். இப்போது இந்தப் பகுப்பாய்வை எவ்வாறு இலக்கியத்திற்குப் பயன்படுத்தலாம் என்று காண்போம். இந்த ஆய்வுக்குச் சங்க இலக்கியங்கள் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகின்றன. 

ABC பகுப்பாய்வு - இலக்கியத்தில் பயன்பாடு:
இலக்கிய ஆய்வுக்கு இந்த ABC பகுப்பாய்வு எந்தவகையில் பயன்படுகிறது என்பதைக் காண்போம்.

இதற்கு எடுத்துக்காட்டாக, சங்க இலக்கியங்கள் அனைத்தையும் மொத்தமாக எடுத்துக் கொள்வோம். சங்க இலக்கியங்களில் மொத்தம் 172902 சொற்கள் இருக்கின்றன. சொற்களைப் பிரிக்கும் முறையைப் பொருத்து இந்த எண்ணிக்கை ஓரளவு மாறலாம். இவற்றில் பல ஒன்றுக்கும் மேற்பட்ட தடவைகள் வரலாம். இந்தச் சொற்களைப் பிரித்து அவற்றை அகரவரிசையில் அடுக்கி, அவற்றில் தனிச்சொற்களை மட்டும் அவற்றின் எண்ணிக்கையுடன் கணக்கிடவேண்டும். நமது கணக்கீட்டில் சங்க இலக்கியங்களில் 25078 தனிச் சொற்கள் இருக்கின்றன. இவைதான் நமது ‘பண்டகசாலையிலுள்ள' பொருள்கள். இவற்றில் விலையுயர்ந்தவை, விலை குறைந்தவை என்ற பாகுபாடு கிடையாது. எனவே எல்லாச் சொற்களின் விலையையும் 1 என எடுத்துக்கொள்ளலாம். எனவே, இந்தச் சொற்கள் எத்தனை முறை பயன்படுத்தப்பட்டிருக்கின்றன என்ற எண்ணிக்கைதான்(frequency) இவற்றின் மதிப்பும் ஆகிறது. 


இந்த மதிப்புகளின் இறங்கு வரிசையில் இந்தச் சொற்களையும் அவற்றின் எண்களையும் எழுதுகிறோம். பின்பு இந்த மதிப்புகளின் கூட்டு மதிப்பையும் காண்கிறோம். பின்னர் அவற்றின் விழுக்காடுகளையும் காண்கிறோம். 

இந்த 25,000 க்கும் மேற்பட்ட சொற்களைக் கொண்ட நீண்ட அட்டவணையில் முதல் 20 சொற்கள் இவைதான்.
1. 1248 (0.70%)( 0.70%) - என
2. 1004 (0.56%)( 1.26%) - அன்ன
3. 951 (0.53%)( 1.80%) - நின்
4. 740 (0.42%)( 2.21%) - கண்
5. 733 (0.41%)( 2.63%) - பெரும்
6. 683 (0.38%)( 3.01%) - என்
7. 644 (0.36%)( 3.37%) - நீர்
8. 629 (0.35%)( 3.72%) - அம்
9. 608 (0.34%)( 4.07%) - பல்
10. 568 (0.32%)( 4.38%) - இரும்
11. 540 (0.30%)( 4.69%) - பூ
12. 526 (0.30%)( 4.98%) - மா
13. 511 (0.29%)( 5.27%) - நீ
14. 506 (0.28%)( 5.55%) - இல்
15. 497 (0.28%)( 5.83%) - வாய்
16. 494 (0.28%)( 6.11%) - தோழி
17. 494 (0.28%)( 6.39%) - போல
18. 486 (0.27%)( 6.66%) - கால்
19. 484 (0.27%)( 6.93%) - உடை
20. 460 (0.26%)( 7.19%) - தலை

அதாவது, சங்க இலக்கியங்களில் ’என’ என்ற சொல் 1248 முறை வருகிறது. இதுதான் சங்க இலக்கியங்களில் மிக அதிக எண்ணிக்கையில் வருகின்ற சொல். மொத்தத்தில் இதன் விழுக்காடு 0.70% அடுத்துள்ள எண் விழுக்காடுகளின் கூட்டு மதிப்பு (Cumulative value). அது கூடிக்கொண்டே வருவதைக் காணலாம். இந்த நீண்ட அட்டவணையில் இறங்கிக்கொண்டே சென்றால் 6 முறை வருகின்ற சொற்களின் இறுதியில் கிடைக்கும் கூட்டு மதிப்பு 81.01% . இந்தச் சொல்லின் வரிசை எண் 4526. எனவே இந்தச் சொல்லுக்கு முன்னர் இருக்கும் 4500க்கு மேற்பட்ட சொற்கள் எல்லாம் A வகைச் சொற்கள் ஆகின்றன. மொத்தத்தில் இது 18%. இந்தப் பதினெட்டு விழுக்காடு சொற்கள்தான் சங்க இலக்கியங்களில் எண்பது விழுக்காட்டளவுக்குப் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன. எனவே மிகக் குறைந்த அளவிலான சொற்களே சங்க இலக்கியங்களில் திரும்பத்திரும்பப் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன. இது சங்க இலக்கியங்களின் சொல்வீச்சின் சிறப்பை உணர்த்தும். 

நான் முந்தைய கட்டுரையில் குறிப்பிட்டது போல, ஒரு அங்காடியில் A வகைப் பொருள்கள் மிக அதிகமாக இருந்தால் உரிமையாளர் மிகவும் மகிழ்வார். ஆனால் இலக்கியத்தில் A வகைச் சொற்கள் மிக அதிகமாக இருந்தால் அது சொல் வறட்சியைக் குறிக்கும். அந்த வகையில் இங்கு A வகைச் சொற்கள் மிகக் குறைவாக இருப்பது சங்க இலக்கியங்களின் சொல் வளத்தைக் குறிக்கும்.

அடுத்து, இதே அட்டவணையில் மேலும் இறங்கி வந்தால், 2 முறை வருகின்ற சொற்களின் இறுதியில் கிடைக்கும் கூட்டு மதிப்பு 92.21% . இந்தச் சொல்லின் வரிசை எண் 14465. எனவே A வகைச் சொற்களை அடுத்து இந்தச் சொல்லுக்கு முன்னர் இருக்கும் சுமார் 10,000க்கு சொற்கள் எல்லாம் B வகைச் சொற்கள் ஆகின்றன. மொத்தத்தில் இது 40%. இந்த நாற்பது விழுக்காடு சொற்கள் சங்க இலக்கியங்களில் 2,3,4,5 முறைகள் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன.

14,466 -ஆவது சொல்லிலிருந்து கடைசிச் சொல்லான 25,329-ஆவது சொல் வரையுள்ள அத்தனை சொற்களும் சங்க இலக்கியத்தில் ஒரே ஒரு முறைதான் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன. இந்த 10,000 -க்கும் அதிகமான சொற்கள்தான் C வகைச் சொற்கள் ஆகின்றன. இவை 40 விழுக்காட்டுக்கும் அதிகமான சொற்கள். ஒரு கடையில் 40 விழுக்காட்டுக்கும் அதிகமான பொருள்கள் வருடத்திற்கு ஒரே ஒரு முறை விற்றால் கடைக்காரர் நொந்துபோய்விடமாடாரா? ஆனால் இலக்கியத்தில் அப்படியில்லை. சங்க இலக்கியத்தில் 40 விழுக்காட்டுக்கும் அதிகமான சொற்கள் ஒரே ஒரு முறைதான் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன என்று காணும்போது இது சங்க இலக்கியத்தின் சொல்வளத்தை மீண்டும் உறுதிப்படுத்துவதாகவே உள்ளது. 
எனவே, இந்த ABC பகுப்பாய்வு மூலமாக சங்க இலக்கியத்தின் சொல் வளமும், சொல் வீச்சும் ஐயத்திற்கிடமின்றி நிறுவப்பட்டுள்ளன.

சங்க இலக்கியங்கள் - For ABC Analysis Graph
1. 1248 (0.70%)( 0.70%) - என

2. 1004 (0.56%)( 1.26%) - அன்ன
3. 951 (0.53%)( 1.80%) - நின்
4. 740 (0.42%)( 2.21%) - கண்
5. 733 (0.41%)( 2.63%) - பெரும்
-------------------------------------------
-------------------------------------------
4520. 6 (0.00%)(80.99%) - மேக்கு
4521. 6 (0.00%)(80.99%) - மைந்தின்
4522. 6 (0.00%)(80.99%) - மொழிந்து
4523. 6 (0.00%)(81.00%) - மொழியும்
4524. 6 (0.00%)(81.00%) - மொழிவல்
4525. 6 (0.00%)(81.00%) - யாங்ஙனம்
4526. 6 (0.00%)(81.01%) - யாணர்த்து
-------------------------------------------
-------------------------------------------
11461. 2 (0.00%)(92.21%) - வைப்பவும்
11462. 2 (0.00%)(92.21%) - வையக
11463. 2 (0.00%)(92.21%) - வையகத்து
11464. 2 (0.00%)(92.21%) - வையமும்
11465. 2 (0.00%)(92.21%) - வையா
-------------------------------------------
-------------------------------------------
25324. 1 (0.00%)(100.00%) - வௌவினர்
25325. 1 (0.00%)(100.00%) - வௌவினன்
25326. 1 (0.00%)(100.00%) - வௌவினை
25327. 1 (0.00%)(100.00%) - வௌவுநர்
25328. 1 (0.00%)(100.00%) - வௌவுபு
25329. 1 (0.00%)(100.00%) - வௌவும்_காலை

இந்த அட்டவணைப்படி எண்ணிக்கை 6, அதாவது 81.01 என்ற கூட்டுமதிப்பு உள்ள சொல்லுக்கு முன்னர் இருக்கும் சொற்கள் எல்லாம் A வகைச் சொற்கள் ஆகின்றன. அதன் பின்னர், எண்ணிக்கை 2, அதாவது 92.21 என்ற கூட்டுமதிப்பு உள்ள சொல்லுக்கு முன்னர் இருக்கும் சொற்கள் B வகைச் சொற்கள் ஆகின்றன. அடுத்து வருபவை எண்ணிக்கை 1 உள்ளவை. இவை C வகைச் சொற்கள்.

முடிபாக, ஏறக்குறைய 1,70,000-க்கு மேற்பட்ட சொற்களில் 25,000-க்கு மேற்பட்ட தனிச்சொற்களுள்ள சங்க இலக்கியங்களில் 18 விழுக்காடு அளவுக்கான சுமார் 4500 சொற்கள் மட்டுமே 80 விழுக்காடு அளவுக்குப் பயன்படுத்தப்பட்டிருப்பதைக் காண்கிறோம். எனவே சங்க இலக்கியங்களில் ஒரு கட்டுக்கோப்பான சொற்பயன்பாடு இருப்பது தெரிகிறது. மேலும் 90% - 100% பயன்படுத்தப்படும் சொற்கள் மிகவும் அரிதான சொற்கள். அவை மொத்தத்தில் 40%. அதாவது 40% சொற்கள் அருஞ்சொற்களாக இருக்கக் காண்கிறோம். இது, சங்க இலக்கியங்களின் சொல்வளத்தைக் காட்டுகிறது.



Friday, July 31, 2020

கணிதமும் தமிழும்

கணிதமும் தமிழும்

முனைவர்.ப.பாண்டியராஜா


கணிதமும் தமிழும் - பகுதி 1:
இவை இரண்டும் இரு துருவங்கள் என்று நினைப்போர் உண்டு. தமிழ் வழியாகக் கணிதத்தைப் படிக்கவேண்டுமென்றால், கணிதப் புத்தகங்களை நிறைய தமிழில் எழுதவேண்டும். ஆனால் கணிதம் வழியாகத் தமிழைப் புரிந்துகொள்ளமுடியுமா? கம்பனின் சொல்திறனைப் பற்றி இலக்கியவாதிகள் நிறையப் பேசுவார்கள். அது அவரவர் திறமையைப் பற்றியது. திறமையுள்ளவர்கள் பேசினால் கம்பர் மிகப் பெரிய ஆளாகத் தோன்றுவார். எனவே அது subjective. பேசுகிற ஆளைப் பொருத்தது. ஆனால் கம்பரின் திறமையைக் கணிதம்வழியாக ஆயமுடியுமா? முடியும். கீழே வருவதைச் சற்றுக் கவனமாகப் படியுங்கள். 
கணிதம் என்றாலே சிலருக்கு அச்சம் ஏற்படலாம். ஆனால் இதற்கு அந்த அச்சம் தேவையில்லை.  முதலில் ஒரு முன்னுரை.

ஒரு குழந்தை பிறக்கிறது. அப்போது அதன் உயரத்தைக் கவனித்துக்கொள்ளுங்கள். நாளாக ஆகக் குழந்தை வளரத்தொடங்கும்போது அதன் உயரம் மிக அதிக வேகமாக அதிகரிக்கும். ஒரு வருடத்துக்கு ஒருமுறை குழந்தையின் உயரத்தை அளந்தால் அது கூடிக்கொண்டே போவதை அறியலாம். ஆனால், நாளாக ஆக இவ்வாறு கூடும் வேகம் குறைந்துகொண்டே போகும். என்ன குழப்பமாக இருக்கிறதா? ஒன்றுமில்லை. முதலில் 1 அடியிலிருந்து 2 அடி ஆகிறது. இப்போது வளர்த்தி 1 அடி. அப்புறம் 2 அடியிலிருந்து 2 3/4 அடி ஆகிறது. இப்போது வளர்த்தி 3/4 அடி. இவ்வாறு வளர்ந்துகொண்டே வரும்குழந்தை ஒரு நிலையில் வளர்த்தி நின்றுவிடுகிறது. அப்புறம் இருக்கிற வளர்த்திதான். கூடுவதில்லை.

இப்பொழுது ஒரு மேடைப்பேச்சாளர் பேசுகிறார் என்று வைத்துக்கொள்ளுங்கள். முதல் அரை மணிநேரத்தில் அவர் 500 சொற்களைப் பயன்படுத்தியிருக்கலாம். அவற்றில் பல இரண்டு முறை, மூன்று முறை என்று திரும்பத்திரும்ப வந்திருக்கும். இவ்வாறு திரும்ப வருவதைக் கணக்கில் கொள்ளாமல் அவர் பேசிய தனிச் சொற்களை மட்டும் எண்ணுங்கள்.  ஓர் எடுத்துக்காட்டு பாருங்கள்.
”நான் காபி குடித்தேன். அப்புறம் நான் டீ குடித்தேன்.”
இப்பொழுது இதில் இரண்டு வாக்கியங்கள் இருக்கின்றன. மொத்தம் 7 சொற்கள். இதில் ’நான் ’ என்பதும் ’குடித்தேன்’ என்பதும் இரண்டு முறை வருகின்றன. இவற்றில் ஒன்றை எடுத்துவிட்டால் மொத்தம் தனிச் சொற்கள் 5. 
இவ்வாறாக, ஒருவர் பேச்சில் மொத்தம் எத்தனை சொற்கள் அவற்றில் தனிச்சொற்கள் எத்தனை என்று எண்ணவேண்டும். 
பேச்சாளர் முதல் அரைமணி பேசியதில் 500 சொற்கள் அவற்றில் 300 தனிச் சொற்கள் என்று வையுங்கள். அடுத்த அரைமணியில் அடுத்த 500 சொற்களையும் எடுத்துக்கொள்ளுங்கள். இப்போது இந்த 1000 சொற்களில் எத்தனை தனிச் சொற்கள் இருக்கும். இன்னொரு 300 இருக்குமா? இருக்காது. முதல் 300 -இல் உள்ள தனிச் சொற்களில் சில இங்கு இரண்டாம் முறை வந்திருக்கும். எனவே மொத்தத் தனிச்சொற்கள் 450 இருக்கலாம்.

இவ்வாறாக அவர் பேசிக்கொண்டே இருந்தால் புதுப்புதுச் சொற்கள் வந்துகொண்டேவா இருக்கும்? ஒரு நிலைக்குப் பிறகு அவர் இவ்வளவு நேரம் சொன்ன சொற்களையே திரும்பத்திரும்பச் சொல்லுவார். கருத்துக்கள் புதிதாக இருக்கலாம். ஆனால் சொற்கள் அவ்வளவுதான். குழந்தையின் வளர்ச்சி மாதிரி.
இப்போது இதற்கும் கம்பனுக்கும் என்ன சம்பந்தம்? ஒருசிலர் யூகித்திருப்பீர்கள்.
அடுத்த பகுதியில்  அதனை விளக்குகிறேன்.

கணிதமும் தமிழும் - பகுதி 2:
நான் ஏற்கனவே சொன்ன குழந்தையின் வளர்ச்சி அல்லது ஒரு மேடைப் பேச்சாளரின் பேச்சு ஆகியவற்றை நினைவில் கொள்ளுங்கள். இவற்றைப்  போன்றதுதான் ஒரு படைப்பாளியின் படைப்பும். ஒரு புலவர் தொடர்ந்து பாடல்கள் இயற்றிக்கொண்டே வருகிறார் என்றால், அவர் நிறையச் சொற்களைப் பயன்படுத்திக் கொண்டு வருகிறார். அவற்றில் பல திரும்பத்திரும்ப வருவன. அவற்றை விட்டு அவர் பயன்படுத்திய தனிச் சொற்களின் எண்ணிக்கையை அவரது சொல்திறம் (Vocabulary) எனலாம். இந்த எண்ணிக்கை மிக அதிகமாக இருந்தால் அவர் மிக சொல்வளம் மிக்க புலவர் எனலாம். இதைக் கணக்கிடும் முறை இதுதான்.

முதலில் அவர் மொத்தம் எத்தனை சொற்களை அந்த நூல் முழுக்கப் பயன்படுத்தியிருக்கிறார் என்று பார்க்கவேண்டும். எளிமைக்காக, அவர் 1000 சொற்களைப் பயன்படுத்தியிருக்கிறார் என்போம். இப்போது இதனை 10 பிரிவுகளாகப் பிரிக்கிறோம். ஒவ்வொரு பிரிவிலும் 100 சொற்கள் இருக்கும். இப்போது முதல் 100 சொற்களில் எத்தனை தனிச் சொற்கள் இருக்கின்றன என்று கணக்கிடவேண்டும். ஒரு முறைக்கு மேல் வரும் சொற்களைத் தவிர்த்துவிட வேண்டும். அவர் சுமார் 60 தனிச்சொற்களைப் பயன்படுத்தியிருக்கிறார் என வைத்துக்கொள்வோம். அதாவது 40 சொற்களை அவர் ஒன்றுக்கும் மேற்பட்ட முறை பயன்படுத்தியிருக்கிறார். இப்போது அடுத்த 100 சொற்களை எடுத்துக்கொள்வோம். இந்த முதல் 100+100 = 200 சொற்களில் 60 + 60 =120 தனிச்சொற்கள் கிடைக்காது. ஏனென்றால் முதலில் இருக்கும் 60 தனிச்சொற்களில் சில இப்போது இரண்டாம், மூன்றாம் முறையாகப் பயன்படுத்தப்பட்டிருக்கும். இதுதான் நடைமுறை. எனவே இப்போது 110 தனிச்சொற்கள் இருக்கலாம். இனி அடுத்த 100 சொற்களை எடுத்து இந்த 200+100 = 300 சொற்களிலுள்ள புதுச் சொற்களை எண்ண வேண்டும். இது சுமார் 135 இருக்கலாம். இவ்வாறாகச் சென்றுகொண்டே இருந்தால் அவர் 800 சொற்களை அடையும்போது 250 புதுச் சொற்களைப் பயன்படுத்தியிருக்கிறார் என்று கொள்வோம். குழந்தையின் வளர்ச்சி ஒரு வயதுக்குப்பின் அதே அளவில் நின்றுவிடுகிறமாதிரி, இனிப் புதுச்சொற்கள் வரமாட்டா, வந்தாலும் மிகச் சொற்பமாகவே இருக்கும். ஆகவே அடுத்த 900, 1000 சொற்களை எடுக்கும்போது மிகக் குறைந்த அளவு புதுச் சொற்களே கிடைக்கும். ஆனால், 2 இலட்சம் சொற்களுக்கும் அதிகமாக இருக்கும் கம்பராமாயணத்தில் இந்தப் புதுச் சொற்களின் எண்ணிக்கை கூடிக்கொண்டே வரக் காண்கிறோம். இது தமிழின் சொல்வளத்தையும் குறிக்கும், கம்பரின் சொல்திறத்தையும் குறிக்கும். ஒரு திரைப்படத்தில் வைரமுத்து கூறுவாரே, “என் தாய் கொடுத்த தமிழுக்கில்லை தட்டுப்பாடு” ”சரக்கிருக்குது, முறுக்கிருக்குது, மெட்டுப்போடு” - அதைப் போல கம்பரே ஓரிடத்தில் கூறுகிறார், இராமனின் அம்பறாத்தூணியிலிருந்து எடுக்க எடுக்க அம்புகள் வந்துகொண்டே இருக்கின்றனவாம், எதைப் போல? கவிஞர் வாயிலிருந்து வரும்  சொற்களைப் போல.

கம்பரின் சொல்திறம் என்ற அம்பறாத்தூணியிலிருந்து புதுப்புதுச் சொற்கள் வந்துகொண்டே இருக்கின்றன - எதைப் போல?  இராமனின் அம்பறாத்தூணியிலிருந்து வரும் அம்புகளைப்போல.

இனி ஆய்வுக்கட்டுரை - அடுத்த பகுதியில்.
பி.கு: இது அத்தனையும் செய்ய மனித முயற்சியால் ஆகாது. ஒரு கணினியில் பாடல்களை ஏற்றி, கணினி நிரல் (computer Program) மூலம் ஆய்வுசெய்யவேண்டும். அத்தகைய நிரல் ஒன்றை நான் உருவாக்கிச் செய்த ஆய்வு இது.

கணிதமும் தமிழும் - பகுதி 3:
முதல் இரண்டு பகுதிகளும் முன்னுரைகள். இப்போதுதான் வருகிறது உண்மை ஆய்வுக்கட்டுரை. 
கம்பராமாயணத்தில் சொல்வள வளர்ச்சி வீதம்
Relative Growth of vocabulary (RGV)
in kambarAmAyanam

1. Relative Growth of vocabulary (RGV) என்றால் என்ன?
vocabulary என்பதைச் சொல்வளம் எனக் குறிப்பிடலாம். ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில் (text) உள்ள தனிச்சொற்களை அதன் vocabulary எனலாம். அதாவது, அப் பகுதியில் 1000 சொற்கள் இருந்தால், பல சொற்கள் ஒன்றுக்கும் மேற்பட்ட தடவைகள் பயன்படுத்தப்பட்டிருக்கும். அவ்வாறு அதிகப்படியாக வரும் சொற்களைத் தவிர்த்துவிட்டு ஒவ்வொரு சொல்லையும் ஒருமுறைமட்டுமே எடுத்துக்கொண்டால் அதுவே அப்பகுதியின் சொல்வளம் ஆகும். 1000 சொற்கள் உள்ள பகுதியில் 250 தனிச்சொற்கள் இருப்பின், அப்பகுதியின் சொல்வளம் 250/1000 = 25/100 = 25% எனலாம். எனவே அதன் சொல்வளம் குறைவு எனக் கொள்ளலாம். அதாவது மிகச் சிலவான சொற்களே அங்கு திரும்பத் திரும்பப் பயன்படுத்தப்பட்டிருக்கின்றன என்பது அதன் பொருள். மாறாக, அங்கு 800 தனிச்சொற்கள் இருப்பின் அதன் சொல்வளம் 80% எனலாம். அப்படிப்பட்ட பகுதியைச் சொல்வளம் மிக்க பகுதி எனலாம். அதாவது, அங்கே நிறைய புதுச்சொற்கள் பயன்படுத்தப்பட்டிருக்கின்றன எனலாம். அப்படிப்பட்ட பகுதி வாசிப்போரின் சொல்வளத்தைக் கூட்டும்.

இப்போது, ஒரு பெரிய பகுதியில் மொத்தம் 1000 சொற்கள் இருப்பதாகக் கொள்வோம். இதனை 10 சமபாகங்களாகப் பிரிப்போம். இப்போது முதல் 100 சொற்களில் 45 தனிச் சொற்கள் இருப்பதாகக் கொள்வோம். இது இப் பகுதியில் 45/100 = 45% ஆகிறது. தொடர்ந்து அடுத்த 100 சொற்களை எடுத்து, இப்போது முதல் 100+100=200 சொற்களில் சுமார் 90 புதிய தனிச்சொற்கள் இருக்கும் என்று சொல்லமுடியாது. ஏற்கனவே முதல் 100 சொற்களில் இருக்கும் தனிச்சொற்களில் பல இங்கு மீண்டும் பயன்படுத்தப்பட்டிருக்கும். அவைபோக, இப்போது முற்றிலும் புதிய தனிச்சொற்கள் 30 இருக்கலாம். எனவே, முதல் 200 சொற்களில் இப்போது 45+30=75 தனிச் சொற்கள் உள்ளன. இது மொத்தத்தில் 75/200 = 38% ஆகிறது. எனவே, தனிச்சொற்கள் கூடுதலாகக் கிடைத்தாலும் அவற்றின் வளர்ச்சி குறைந்துகொண்டுவருவதைக் காணலாம். தொடர்ந்து, அடுத்த 100 சொற்களையும் எடுத்து, இப்போது முதல் 300 சொற்களைக் கொண்டால், இப்போது தனிச்சொற்கள் இன்னும் குறைவாக இருக்கும். இப்போது 300 சொற்களில் தனிச்சொற்கள் 100 எனக்கொண்டால் இது மொத்தத்தில் 100/300 = 33% ஆகிறது. எனவே, தனிச்சொற்களின் விழுக்காடு மேலும் குறைந்திருக்கிறது. அதாவது தனிச்சொற்களின் எண்ணிக்கை மேலும் மேலும் கூடினாலும், அவற்றின் வளர்ச்சிவீதம், கொஞ்சம் கொஞ்சமாகக் குறைந்துகொண்டே வருவதைக் காணலாம். இதைத்தான் Relative Growth of vocabulary (RGV) என்கிறோம். இதைப்போல் ஒவ்வொரு ஆயிரம் சொற்களையும் எடுத்து, தொடர்ந்து கணக்கிட்டால், போகப் போக, தனிச்சொற்களின் எண்ணிக்கை குறைந்துகொண்டே வருவதைக் காணலாம். 

ஒரு ஆசிரியர் எழுதிக்கொண்டே போகும்போது, எவ்வளவு நேரம்தான் அவருக்குப் புதிய தனிச்சொற்கள் தோன்றிக்கொண்டே இருக்கும்? இது அவரின் சொல்வளத்தைப் பொருத்தது. எப்படி இருந்தாலும், ஒரு மிகப் பெரிய பகுதியை எடுத்துக்கொண்டால், ஒரு அளவுக்குப் பிறகு அவரின் சொல்வளம் குறைந்துகொண்டே சென்று, அவரின் RGV 0-வை எட்டும். இனிமேல் அவர் ஏற்கனவே எழுதிய சொற்களைத்தான் பயன்படுத்திக்கொண்டே இருப்பார். எனவே இருவேறு ஆசிரியர்களின் ஒரே அளவு பகுதியை எடுத்து, அப்பகுதியில் அவர்களின் RGV – ஐக் கண்டால் அவர்களின் சொல்வளத்தை ஒப்பிடமுடியும். இதை, மனித முயற்சியில் செய்வது மிகவும் கடினம். எனவே, இதற்கான கணினி நிரல்கள் ஆசிரியரால் எழுதப்பட்டு, கம்பராமாயணத்தின் அனைத்துப் பாடல்களுக்கும் RGV கண்டுபிடிக்கப்பட்டுள்ளது.

கொள்கை அளவில் மேற்சொன்ன எடுத்துக்காட்டு சரியாகப்பட்டாலும், பயன்பாட்டில் மிகவும் கவனமாக இதனைக் கையாளவேண்டும். முதலில் சொல் என்றால் என்ன என்பதில் தெளிவு தேவை. இந்த ஆய்வுக்காக இந்த ஆசிரியரால் ஒரு சொற்பிரிப்புக் கொள்கை உருவாக்கப்பட்டு, அதன் முறையில் சொற்கள் பிரிக்கப்பட்டு கணினி நிரல்களால் கணக்கிடப்பட்டுள்ளன. அடுத்து, தனிச்சொற்கள் எவை என்பதிலும் கொள்கைகள் வேறுபடுகின்றன. படி = study , படி = step படி = a measure என்பவை ஒரே சொல்லா அல்லது வெவ்வேறா? படிக்க, படித்து, படித்தான், படித்தாள் ஆகியவை வெவ்வேறு சொற்களா அல்லது ஒரே சொல்லின் இலக்கண வேறுபாடுகள்தானா (grammatical variations)? இன்னோரன்ன பல இடர்பாடுகள் உண்டு. கணினி நிரல்கள் சொற்களின் உருவ வேறுபாடுகளை வைத்தே சொற்களைக் கணக்கிடுகின்றன. இரண்டு சொற்களில் எழுத்துக்கள் ஒரே மாதிரி இருந்தால் அவை ஒரே சொல்லாகவும், ஏதேனும் ஓர் எழுத்து மாறுபட்டால் அவை தனித்தனிச் சொற்களாகவும் கணினி கொள்ளும்.
 
மேலும் ஒரு ஆசிரியர் எதற்காக எழுதுகிறார்?; யாருக்காக எழுதுகிறார்?; எதைப்பற்றி எழுதுகிறார்?; என்பதைப் பொருத்து அவரின் நடையும், சொல்தேர்வும் வேறுபடலாம். இவற்றையும் கணக்கில் கொள்ளவேண்டும். சிறுவர்க்கான ஒரு நூலில், ஆசிரியர் தன் சொல்வளத்தை எல்லாம் காட்டியிருப்பார் எனக் கொள்ளமுடியாது. ஓர் இலக்கிய இதழுக்கும், ஒரு சாதாரண (வெகுஜன) இதழுக்கும் கதை எழுதும் ஒரே ஆசிரியர், இரண்டிலும் ஒரே சொல்வளத்தைக் காட்டுவார் என எதிர்பார்க்க முடியாது. எனவே, ஒப்பீட்டுப் பின்புலங்கள் மிகவும் ஒத்துப்போகும் பகுதிகளையே சொல்வள ஒப்பீட்டுக்கு எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும். 

2. கம்பராமாயணத்தில் RGV
இந்த ஆய்வுக்காக எடுத்துக்கொண்ட சொற்பிரிப்பு நெறிகளின்படி, கம்பராமாயணத்தில் மொத்தம் 2,40,568 சொற்கள் இருக்கின்றன. இதனைப் பத்துப்பாகங்களாகப் பிரிக்கிறோம். ஒவ்வொரு பாகமும் 24,056 சொற்கள் கொண்டிருக்கும். இந்த ஒவ்வொரு பாகத்திலுமுள்ள 24,056 சொற்களில் ஏற்கனவே பயன்படுத்தப்பட்ட சொற்களைத் தவிர புதிய சொற்கள் எத்தனை என்று கணக்கிடவேண்டும். முதல் 24,056 சொற்களில் 9575 தனிச் சொற்கள் கிடைக்கின்றன. இது 39.8% ஆகும். அடுத்த 24,056 சொற்களையும் சேர்த்து மொத்தம் 48,112 சொற்களில் 15,635 தனிச் சொற்கள் கிடைக்கின்றன. பார்த்தீர்களா! இப்போது நமக்கு 15,635 – 9575 = 6060 புதிய தனிச் சொற்கள்தான் கிடைத்துள்ளன. 

அடுத்த 24,056 சொற்களையும் சேர்க்க, இப்போது 48,112 + 24,056 = 72,168 சொற்களில் 20,877 தனிச் சொற்கள் ஆக இப்போது நமக்குக் கிடைத்திருக்கும் புதுச் சொற்கள் 20,877 – 15635 = 5242 மட்டுமே. ஆக நாம் ஒவ்வொரு 24,056 சொற்களாக அதிகரித்துக்கொண்டே செல்லும்போது நமக்குக் கிடைக்கும் புதிய தனிச் சொற்களின் எண்ணிக்கை 9575, 6060, 5242 எனக் குறைந்துகொண்டே வருகிறது. எனவே, அதிகரித்துக்கொண்டுவரும் தனிச் சொற்களின் வளர்ச்சிவீதம் குறைந்துகொண்டே வருவதைக் காண்கிறோம். ஒரு குறிப்பிட்ட நிலைக்குப் பின்னர், இந்தப் புதிய தனிச் சொற்களின் எண்ணிக்கை மிகவும் குறைந்து, தனிச் சொற்களின் எண்ணிக்கை ஏறக்குறைய ஒரு நிலையான எண்ணிக்கையை அடையும் என எதிர்பார்க்கலாம். ஆனால் கம்பனின் இராமாயணத்தைப் பொருத்தமட்டில் அவ்வாறு நடைபெறவில்லை என்பதனைக் காணலாம்.
இந்த அட்டவணையைக் கவனியுங்கள்.

எண். சொற்களின் விழுக்காடு தனிச்சொற்கள்(%) புதிய %
 எண்ணிக்கை தனிச்சொற்கள்
1. 24,056 10% 9575 20.75% 9575 39.8%
2. 48,112 20% 15,635 33.88% 6060 25.2%
3. 72,168 30% 20,877 45.24% 5242 21.8%
4. 96,224 40% 25,565 55.40% 4688 19.5%
5 1,20,280 50% 29,693 64.34% 4128 17.2% 
6.  1,44,336 60% 33467 72.52% 3774 15.7%
7. 1,68,392 70% 36732 79.60% 3265 13.6%
8.  1,92,448 80% 39987 86.65% 3255 13.5%
9. 2,16,504 90% 43065 93.32% 3078 12.8%
10 2,40,560 100% 46,144 100% 3079 12.8%

கம்பராமாயணத்தில் உள்ள மொத்தச் சொற்கள் 2,40,568 எனவும் இதில் உள்ள தனிச்சொற்கள் 46,144 எனவும் பார்த்தோம்.
இங்குள்ள அட்டவணைகளில் 7 நிரல்கள் (Colums)உள்ளன. 
நிரல் - 1. வரிசை எண். கம்பராமாயணத்தில் உள்ள மொத்தச் சொற்கள் 10 சமபாகங்களாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன. அதாவது கம்பனில் உள்ள மொத்தச் சொற்களின் எண்ணிக்கை மட்டமாக்கப்பட்டு (round off) 2,40,560 ஆகிறது. இதனைப் பத்துப்பத்தாகப் பிரிக்க, 24,056, 48,112, 72,168, 96,224….. என்ற எண்கள் பெறப்படுகின்றன. 

இவை நிரல் -2 இல் தரப்பட்டுள்ளன. மொத்தச் சொற்களில் இவை 10%, 20%, 30%, 40% என்றாகிறது இல்லையா! 

இந்த விழுக்காடு நிரல் - 3 இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த எண்ணிக்கைக்குள் அமைந்த தனிச்சொற்களைக் காணவேண்டும். அதாவது முதல் 24,056 சொற்கள் எடுக்கப்பட்டு, அவற்றில் உள்ள தனிச்சொற்கள் கணக்கிடப்படுகின்றன. அது 9575 ஆகும். 

இது நிரல் - 4 இல் தரப்பட்டுள்ளது. இந்த 9575 சொற்கள், மொத்தத் தனிச்சொற்களான 46,144 இல் 20.75% ஆகும். 

இது நிரல் - 5 இல் தரப்பட்டுள்ளது. இதே போல், அடுத்த 24,056 சொற்களையும் சேர்த்து மொத்தம் 48,112 சொற்களில் உள்ள தனிச்சொற்கள் 15,635. இதன் விழுக்காடு 33.88 எனப் பெறப்படுகிறது. இவ்வாறாக 10 நிரைகளும் கணக்கிடப்படுகின்றன. 

எடுக்கப்பட்டுள்ள பத்துப் பகுப்புகளில் ஒவ்வொரு பகுப்பிலுமுள்ள 24,056 சொற்களில் கிடைக்கும் தனிச் சொற்கள் நிரல் – 6 இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. 

நிரல் 4-இல் உள்ள எண்களில், ஒவ்வொரு எண்ணையும் அதன் முந்தைய எண்ணைக் கழிக்கக் கிடைக்கும் எண்கள் இவை. ஒவ்வொரு நிலையிலும் ஏற்கனவே பயன்படுத்தப்பட்டுள்ள தனிச் சொற்களைத் தவிர்த்துப் புதிதாக அந்தப் பகுப்பில் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ள புதிய தனிச் சொற்களின் எண்ணிக்கையை இவை குறிக்கும். இவற்றின் எண்ணிக்கை போகப்போகக் குறைந்துகொண்டே வருவதைக் காணலாம். நிரை (Row) 5-ஐக் கவனியுங்கள். இது வரிசை எண் 5 –க்கு நேரானது. அதுவரையிலான மொத்தச் சொற்கள் 1,20,280. இதற்கு நேரான புதிய தனிச்சொற்களைப் பாருங்கள். அது 4128. இது அந்தப் பகுப்புக்குரிய 24,056 சொற்களில் 17.2% ஆகும். அதாவது சுமார் ஒரு லட்சத்துக்கும் அதிகமான சொற்களைப் பயன்படுத்திய பிறகும், அடுத்த பகுப்பில் நூற்றுக்குப் பதினேழு சொற்கள் புதிய சொற்கள் பயன்படுத்தப்பட்டிருக்கின்றன. இது கம்பரின் சொல்வளத்தைக் குறிக்கிறது இல்லையா! இதேபோல் கடைசி நிரையைக் கவனியுங்கள். காப்பியத்தைப் பாடி முடிக்கின்ற நிலையிலும், அந்த இறுதிப்பகுப்பில் 12.8% புதிய தனிச் சொற்களைப் பயன்படுத்தியிருக்கிறார் புலவர். ஒருவேளை இன்னும் பாடியிருந்தாலும், அதாவது இரண்டரை இலட்சம் சொற்களைப் பயன்படுத்திய பின்னரும், அதுவரை பயன்படுத்தியிராத புதிய தனிச் சொற்களை நூற்றுக்குப் பன்னிரண்டு என்ற விழுக்காட்டில் அவர் பயன்படுத்தியிருக்கிறார் என்பது பெரும் வியப்பைத் தருகிறது. 

இதனை ஒரு வரைபடம் மூலமும் வரைந்து காட்டலாம். X-அச்சில் மொத்தச் சொற்கள் எண்ணிக்கையையும், Y-அச்சில் தனிச்சொற்கள் எண்ணிக்கையையும் எடுத்துக்கொண்டு, நிரல் 2-இல் உள்ள எண்களை X- அச்சிலும், நிரல் 4-இல் உள்ளவற்றை அவற்றுக்கான Y-அச்சு வழியும் குறித்து அந்தப் புள்ளிகளை இணைத்தால் கிடைக்கும் வரைகோடு சொல்வள வளர்ச்சியைக் குறிக்கும்.

பார்க்க - படம்


ஆசிரியர் பயன்படுத்தும் ஒவ்வொரு சொல்லுமே தனிச்சொல்லாக இருந்தால் (கொள்கையளவில்) இந்த வரைகோடு ஒரு நேர்கோடாகத் தோன்றும். இதனோடு ஒப்பிடும்போது சொல்வள வரைகோடு முதலில் உயரே எழும்பி, போகப்போக உயரம் குறைந்துவருவதைக் காணலாம். புதுச்சொல் பயன்பாடு போகப்போகக் குறைந்தால் இந்த வரைகோடு போகப் போக மிகவும் வளைந்து X- அச்சுக்கு இணையான ஒரு கோடாக மாறிவிடும். அதாவது மிக அதிகமான சொற்கள் உள்ள ஒரு பெரிய பகுதியில், RGV (தனிச்சொல் வளர்ச்சி வீதம்) குறைந்துகொண்டே வந்து மேலும் வளர இயலாத நிலையை எட்டும் என உணரலாம். மாறாகக் கம்பனில் இந்த வளைகோடு மேலும் மேலும் உயர்ந்துகொண்டே செல்வதைக் காண்கிறோம். 

கம்பராமாயணத்தில், இராமன் போருக்குப்புறப்படத் தன் வில்லையும், அம்புகள் நிறைந்த அம்பறாத்தூணியையும் எடுத்துக்கொண்டான் என்று சொல்ல வந்த கம்பர், இராமனது அம்பறாத்தூணி, எடுக்க எடுக்க அம்புகள் குறையாதது என்று குறிப்பிடுகிறார். அதனைத் தொலைவு இலாத் தூணி என்கிறார் கம்பர். இதற்கு ஓர் அழகிய உவமையைக் கூறுகிறார் கம்பர். கவிஞர்களின் நாவிலிருந்து வரும் சொற்கள் போல இந்த அம்புகள் குறையாமல் வந்துகொண்டே இருக்கும் என்று குறிப்பிடும் கம்பர் கூறுகிறார்:
நல் இயல் நவை அறு கவிஞர் நா வரும்
சொல் எனத் தொலைவிலாத் தூணி தூக்கினான் – யுத்தகாண்டம்- முதற்போர்புரிபடலம் – 114.

இராமனின் இந்தத் தொலைவிலாத் தூணிபோன்றதே நம் கம்பரின் வற்றாத ஊற்றாய் பெருகிக்கொண்டு வரும் அவரின் சொற்கள் என்னும் அம்பறாத்தூணி.



Tuesday, October 2, 2018

சங்க இலக்கியத்தில் சுணங்கு

—  முனைவர்.ப.பாண்டியராஜா



          அண்மையில் சங்க இலக்கியச் சொல்லான சுணங்கு என்ற சொல்லை ஆய்வுசெய்ய நேர்ந்தது. ஓரிடத்தில், சுணங்கு என்பது,
1.   பூப்புக்குப் பின் மகளிர் மேனியில் தோன்றும் நிறப்பொலிவு - இது அழகின் வெளிப்பாடு
2.   (பசலை - காதலன் பிரிவில் தோன்றும் மேனிநிற மாற்றம்) - இது மனநோயின் வெளிப்பாடு
என்ற பொருள் காணப்பட்டது.

          சங்க இலக்கியங்களில் சுணங்கு என்ற சொல் வரும் இடங்களைத் தெரிவுசெய்து பார்த்ததில், இந்தக் கருத்து ஏற்புடையதன்று என்று தெரியவந்தது.

          முதலில் சங்க இலக்கியத்தில் எந்தவோரிடத்திலும், சுணங்கு என்பது பசலை என்ற மனநோயின் வெளிப்பாடாகக் குறிப்பிடப்படவில்லை. எல்லா இடங்களிலுமே, சுணங்கு என்பது ஆளை மயக்கும் அழகின் வெளிப்பாடாகவே குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது.

          அடுத்து, இந்தச் சுணங்கு என்பது பூப்புக்குப் பின் மகளிர் மேனியில் தோன்றும் நிறப்பொலிவு மட்டுமே என்பதுவும் சரியல்ல என்பது தெரியவந்தது.
ஆக வன முலை அரும்பிய சுணங்கின்
மாசு இல் கற்பின் புதல்வன் தாய் என - அகம் 6/12,13
என்ற அடிகளால், சுணங்கு என்பது தாய்மைப்பேறு அடைந்த பெண்ணுக்கும் வரும் என்பது தெளிவாகிறது.

          மேலும், இது வெறும் பொலிவுமட்டும்தானா என்று பார்ப்போம்.
முலையே முகிழ் முகிழ்த்தனவே தலையே
கிளைஇய குரலே கிழக்கு வீழ்ந்தனவே
செறி முறை வெண் பலும் பறிமுறை நிரம்பின
சுணங்கும் சில தோன்றினவே - குறு 337/1-4

இதன்பொருள்:
முலைகள் முகிழாய் முகிழ்த்தன; தலையின்
கிளைத்த கூந்தல்கொத்துக்கள் கீழே விழுந்து தொங்குகின்றன;
செறிவாக அமைந்த வெள்ளைப் பற்களும் விழுந்தெழுந்து நிற்கின்றன;
தேமலும் சில தோன்றின

          பருவமடைந்த ஓர் இளம்பெண்ணிடம் ஏற்படும் மாற்றங்களை இப்பாடல் குறிக்கிறது. எனினும் சுணங்கும் சில தோன்றினவே என்ற சொற்கள், இது மாற்றம் மட்டும் அல்ல, புதிதாய் தோன்றிய தோற்றம் எனவும் தெரிவிக்கிறது.
அணி நல் ஆகத்து அரும்பிய சுணங்கே - புறம் 350/11
என்ற வரியால், இந்தச் சுணங்கு மேனியில் அரும்புவது என்பது உறுதிப்படுகிறது.

          மேலும், சுணங்கு அணி ஆகம், சுணங்கு அணி இள முலை எனப் பல இடங்களில் வருவதால், இது பொதுவான மேனி மாற்றம் அல்ல என்றும், புதிதாய்த் தோன்றிய ஓர் உறுப்பு என்றும் தெளியலாம். எனில், இந்த உறுப்பு எங்கே தோன்றுகிறது என்ற வினா எழுகிறது. இந்த அடிகளைப் பாருங்கள்.
அணங்கு என உருத்த சுணங்கு அணி ஆகத்து - பொரு 35
ஆகத்து அரும்பிய மாசு அறு சுணங்கினள் - அகம் 174/12
சுணங்கு சூழ் ஆகத்து அணங்கு என உருத்த - அகம் 161/12
இவற்றைப் போன்ற இன்னும் பல அடிகளைக் காணலாம். ஆகம் என்பது மார்பு. எனவே,இந்தச் சுணங்கு பெண்களின் மார்புப் பகுதியில் தோன்றுகிறது. மார்பு என்பது கழுத்துக்குக் கீழே, வயிற்றுக்கும் மேலே உள்ள பகுதி.

          இந்தப் பரந்த பரப்பில் சுணங்கு குறிப்பாக எங்கே தோன்றுகிறது என்றும் இலக்கியங்கள் கூறுகின்றன.
சுணங்கு அணி வன முலை அணங்கு கொள திமிரி - நற் 9/6
சுணங்கு அணி வன முலை முயங்கல் உள்ளி - நற் 319/9
சுணங்கு அணி வன முலை நலம் பாராட்டி - அகம் 87/14
சில் சுணங்கு அணிந்த பல் பூண் மென் முலை - அகம் 343/2
என்ற அடிகள், இந்தச் சுணங்கு, பெண்களின் முலைகளின் மேல் படர்கிறது என்று தெரிவிக்கின்றன.

          இந்தச் சுணங்கு எவ்வாறு இருக்கும் என்றும் இலக்கியங்கள் எடுத்துரைக்கின்றன.
 பொன் பொதிந்து அன்ன சுணங்கின் - நற் 26/8
பொன் அவிர் சுணங்கொடு செறிய வீங்கிய - அகம் 279/4
என்ற அடிகளால், இது பொன்னிறமாக இருக்கும் என்று தெரியவருகிறது.

ஒண் பொறி சுணங்கின் ஐது பட தாஅம் - நற் 191/4
என்ற அடியால், இது புள்ளி புள்ளியாக இருக்கும் என்பதும் தெரிய வருகிறது.

தகை இணர் இள வேங்கை மலர் அன்ன சுணங்கினாய் - கலி 57/17
என்ற அடி, சுணங்கு என்பது வேங்கை மலர் போல் இருக்கும் என்கிறது.





          எனவே, ஐயத்துக்கிடமின்றி, பெண்களின் மார்புப்பகுதியில், குறிப்பாக முலைப்பகுதியில் மஞ்சள் நிறத்தில் புள்ளிபுள்ளியாக வேங்கை மலர் போன்று அரும்பியிருப்பதே சுணங்கு என்பது பெறப்படும்.







___________________________________________________________
தொடர்பு: முனைவர்.ப.பாண்டியராஜா
pipiraja@gmail.com
http://sangacholai.in
tamilconcordance.in/